Definir la densidad relativa
Los alumnos serán capaces de explicar que la densidad de una sustancia tiene que ver con lo pesada que es en comparación con el tamaño del objeto. Los alumnos también podrán explicar que la densidad es una propiedad característica de una sustancia.
Nota: En las discusiones sobre la densidad utilizamos a propósito los términos «tamaño» y «cantidad» en lugar de «volumen». También utilizamos «pesado», «ligero» y «peso» en lugar de «masa». Si sus alumnos ya han aprendido el significado de volumen y masa, puede utilizar fácilmente esos términos para definir la densidad como Densidad = masa/volumen y luego utilizar esos términos en la lección.
Nota: Las NGSS Estructura y Propiedades de la Materia para 5º grado, Expectativa de Desempeño 5-PS1-3 establece que «la densidad no está pensada como una propiedad identificable. La evaluación no incluye la densidad ni la distinción entre masa y peso».
Aunque el estándar no exige que la densidad se utilice como propiedad característica para identificar una sustancia, se incluye aquí una introducción básica a la densidad como elemento opcional de una progresión de aprendizaje que conduzca a una comprensión de la densidad en la escuela media.
¿Cuáles son las características de la densidad?
La densidad es una medida del peso de algo en comparación con su tamaño. Si un objeto es más denso que el agua, se hundirá al colocarlo en ella, y si es menos denso que el agua, flotará. La densidad es una propiedad característica de una sustancia y no depende de la cantidad de sustancia.
¿Qué se entiende por fórmula de densidad?
densidad, masa de una unidad de volumen de una sustancia material. La fórmula de la densidad es d = M/V, donde d es densidad, M es masa y V es volumen. La densidad se expresa comúnmente en unidades de gramos por centímetro cúbico.
Definir la densidad
La densidad (densidad de masa volumétrica o masa específica) es la masa de una sustancia por unidad de volumen. El símbolo más utilizado para la densidad es ρ (la letra griega rho en minúscula), aunque también se puede utilizar la letra latina D. Matemáticamente, la densidad se define como la masa dividida por el volumen:[1]
donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen. En algunos casos (por ejemplo, en la industria del petróleo y el gas de Estados Unidos), la densidad se define vagamente como su peso por unidad de volumen,[2] aunque esto es científicamente inexacto – esta cantidad se llama más específicamente peso específico.
Los distintos materiales suelen tener densidades diferentes, y la densidad puede ser relevante para la flotabilidad, la pureza y el envasado. El osmio y el iridio son los elementos más densos conocidos en condiciones estándar de temperatura y presión.
Para simplificar las comparaciones de densidad entre diferentes sistemas de unidades, a veces se sustituye por la cantidad adimensional «densidad relativa» o «gravedad específica», es decir, la relación entre la densidad del material y la de un material estándar, normalmente agua. Así, una densidad relativa inferior a uno con respecto al agua significa que la sustancia flota en el agua.
Significado de la densidad
La herramienta Kernel Density calcula la densidad de las características en un vecindario alrededor de esas características. Puede calcularse tanto para características puntuales como lineales. Entre sus posibles usos se incluyen el análisis de la densidad de las viviendas o de los casos de delincuencia con fines de planificación comunitaria o la exploración de cómo las carreteras o las líneas de servicios públicos influyen en el hábitat de la vida silvestre. El campo de población puede utilizarse para ponderar algunas características más que otras o permitir que un punto represente varias observaciones. Por ejemplo, una dirección podría representar un condominio con seis unidades, o algunos delitos podrían ponderarse más que otros a la hora de determinar los niveles generales de delincuencia. Para las características de línea, una carretera dividida puede tener más impacto que un estrecho camino de tierra.
Fórmulas para calcular la densidad del kernelLas siguientes fórmulas definen cómo se calcula la densidad del kernel para puntos y cómo se determina el radio de búsqueda predeterminado dentro de la fórmula de densidad del kernel.Predicción de la densidad para puntosLa densidad predicha en una nueva ubicación (x,y) se determina mediante la siguiente fórmula:donde:La densidad calculada se multiplica entonces por el número de puntos o la suma del campo de población si se ha proporcionado uno. Esta corrección hace que la integral espacial sea igual al número de puntos (o a la suma o al campo de población) en lugar de ser siempre igual a 1. Esta aplicación utiliza un núcleo cuártico (Silverman, 1986). Será necesario calcular la fórmula para cada lugar en el que se desee estimar la densidad. Dado que se está creando un raster, los cálculos se aplican al centro de cada celda del raster de salida.Radio de búsqueda por defecto (ancho de banda)El algoritmo utilizado para determinar el radio de búsqueda por defecto, también conocido como ancho de banda, es el siguiente:donde:
Definición de densidad química
Alrededor del año 250 a.C., el matemático griego Arquímedes recibió el encargo de determinar si un artesano había defraudado al rey de Siracusa sustituyendo parte del oro de su corona por plata. Arquímedes pensó en el problema mientras se relajaba en una piscina. Al entrar en la piscina, se dio cuenta de que el agua se desbordaba por los lados. Arquímedes tuvo un momento de epifanía. Se dio cuenta de que la cantidad de agua que se derramaba era igual en volumen al espacio que ocupaba su cuerpo. Este hecho le proporcionó de repente un método para diferenciar una corona mixta de plata y oro de una corona de oro puro. Como una medida de plata ocupa más espacio que una medida equivalente de oro, Arquímedes colocó la corona del artesano y una corona de oro puro de masa equivalente en dos cubas de agua. Comprobó que la corona del artesano desbordaba más agua por las paredes de la bañera cuando estaba sumergida. Resultó que el artesano había estado defraudando al rey. Cuenta la leyenda que Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Sicilia gritando «¡Eureka! Eureka!» (palabra griega que significa «¡Lo he encontrado!»).